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概率分布

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1.什么是概率分布

概率分布是指隨機變量X小于任何已知實數x的事件可以表示成的函數。用以表述隨機變量取值的概率規律。描述不同類型的隨機變量有不同的概率分布形式。是概率論的基本概念之一。

2.概率分布的概述

離散型隨機變量的分布列只取有限個或可列個實數值的隨機變量稱為離散型隨機變量。例如,100件產品中有10件次品,從中隨意抽取5件,則其中的次品數X就是一個只取0,1,2,3,4,5的離散型隨機變量。描述離散型隨機變量的概率分布使用分布列,即給出離散型隨機變量的全部取值,及取每個值的概率。例如上面例子中次品數X的分布列為:其中,表示從n個不同事物中取m個的組合數:

概率分布第一行寫出隨機變量X的取值,第二行列出取相應值的概率。這就是X的分布列。常見的離散型隨機變量的分布有單點分布、兩點分布、正態分布二項分布、幾何分布、負二項分布、超幾何分布、泊松分布等。

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